方差分析组内方差计算详解:SST、SSA与SSE的关系

方差分析中的组内方差如何计算?

影响力的平方和记为SST,分为两部分。
一部分是由控制变量引起的离散度,记为SSA(组间偏差平方和),另一部分是由随机变量引起的。
SSE(组内偏差平方和)。

即SST=SSA+SSE。
组间偏差平方和(SSA)是各水平均值与总体均值的偏差平方和,反映控制变量的影响程度。
组内偏差平方和是该级别各数据与组内均值的偏差平方和,反映数据抽样误差的大小。

从F值可以看出,如果不同水平的控制变量对观测变量有显着影响,那么观测变量之间的偏差平方和就会很大,F值 也会很大; 反之,如果控制变量的不同水平对观测变量没有显着影响,则组内偏差平方和会较大,F值会较小。

同时SPSS还会根据F分布表给出相应的伴随概率值sig。
如果sig小于显着性水平(一般显着性水平设置为0.05、0.01或0.001),则认为控制变量不同水平下的总体均值存在显着性差异,反之亦然。
一般情况下,F值越大,sig值越小。

扩展信息

方法原理:

(1)线性相关:两个变量线性相关;

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(2)曲线相关:有相关趋势,但不是线性的;

(3)正相关和负相关:两个变量的增长趋势是否一致;

>

(4)CompleteRelated:亲密程度。
注:当变量为有序变量或名义变量时,一般不考虑直线和曲线相关问题。

参考来源:百度百科-方差分析

为什么很多人称SSE为残差平方和而我的计量经济学书上写的却是RSS ?

SSE是误差项的平方和,反映误差项情况,RSS也反映误差项情况; 它们都有相同的含义。

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